【題目】在△ABC三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若c2sinA=5sinC，（a+c）2=16+b2 ， 則△ABC的面積是 ．
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【題目】已知
，且
，設(shè)
函數(shù)
在
上單調(diào)遞減， 
函數(shù)
在
上為增函數(shù)， 
為假， 
為真，求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】設(shè)關(guān)于
的一元二次方程
．
（1）若
從
， 
， 
， 
四個數(shù)中任取的一個數(shù)， 
是從
， 
， 
三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率；
（2）若
是從區(qū)間
上任取的一個數(shù)， 
是從區(qū)間
上任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．
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【題目】已知中心在坐標(biāo)原點的橢圓
的長軸的一個端點是拋物線
的焦點，且橢圓
的離心率是
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點
的動直線與橢圓
相交于
兩點.若線段
的中點的橫坐標(biāo)是
，求直線
的方程.
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【題目】《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有芻甍，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無廣，高二丈，問：積幾何？”其意思為：“今有底面為矩形的屋脊?fàn)畹腻涹w，下底面寬3丈，長4丈，上棱長2丈，高2丈，問：它的體積是多少？”已知1丈為10尺，該鍥體的三視圖如圖所示，則該鍥體的體積為（ ） 
A.10000立方尺
B.11000立方尺
C.12000立方尺
D.13000立方尺
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【題目】某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)
千件，需另投入成本為
，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時，
（萬元）.當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時
（萬元）.每件商品售價為0.05萬元.通過分析，該工廠生產(chǎn)的商品能全部售完.
（1）寫出年利潤
（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？
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【題目】某物流公司購買了一塊長AM＝30米，寬AN＝20米的矩形地塊，計劃把圖中矩形ABCD建設(shè)為倉庫，其余地方為道路和停車場，要求頂點C在地塊對角線MN上，B、D分別在邊AM、AN上，假設(shè)AB的長度為x米
(1)求矩形ABCD的面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式；
(2)要使倉庫占地ABCD的面積不少于144平方米，則AB的長度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
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【題目】已知函數(shù)f（x）= 
，函數(shù)g（x）=f（x）﹣k．
（1）當(dāng)m=2時，若函數(shù)g（x）有兩個零點，則k的取值范圍是；
（2）若存在實數(shù)k使得函數(shù)g（x）有兩個零點，則m的取值范圍是 ．
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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤2的解集為[0，4]，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若x0∈R，使得f（x0）+f（x0+5）﹣m2＜4m，求實數(shù)m的取值范圍．
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