Question

過拋物線y²=2px(p＞0)的焦點(diǎn)作傾斜角為30°的直線l與拋物線交于P，Q兩點(diǎn)，分別作PP¢、QQ¢垂直于拋物線的準(zhǔn)線于P¢、Q¢，若|PQ|＝2，則四邊形PP¢Q¢Q的面積為

A．1

B．2

C．

D．3

Answer 1

A

試題分析：如圖F（，0），直線PQ方程為y=  (x－)，代入y²=2px整理得，
設(shè)，則="7p," ，
所以，
由2，得。所以梯形的高為=×=1，故四邊形PP¢Q¢Q的面積為=1，故選A。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，所得四邊形是梯形，且上下底邊和為PQ=2，因此，只需求梯形的高。通過聯(lián)立方程組，應(yīng)用韋達(dá)定理、弦長(zhǎng)公式，達(dá)到解題目的。