Question

甲有一只放有x個紅球，y個黃球，z個白球的箱子，且x＋y＋z＝6(x，y，z∈N)，乙有一只放有3個紅球，2個黃球，1個白球的箱子，兩個各自從自己的箱子中任取一球，規定：當兩球同色時甲勝，異色時乙勝．

(1)用x、y、z表示甲勝的概率；

(2)若又規定當甲取紅、黃、白球而勝的得分分別為1、2、3分，否則得0分，求甲得分的期望的最大值及此時x、y、z的值．

Answer 1

答案：
解析：

(1)P(甲勝)＝P(甲、乙均取紅球)＋P(甲、乙均取白球)＋P(甲、乙均取黃球) 　　(6分)(用兩個字母表示不扣分) 　　(2)設甲的得分為隨機變量，則： 　　 　　∵x、y、z∈N且x＋y＋z＝6，∴0≤y≤6 　　］