【題目】如圖，已知四邊形
是正方形，
平面，
，
，
，
，
分別為
，
，
的中點.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求證：平面
平面
.
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【題目】設數列
的前
項和為
，對任意的正整數，都有
成立，記
.
（1）求數列與數列
的通項公式；
（2）記
，設數列
的前項和為
，求證：對任意正整數，都有
；
（3）設數列的前項和為
，是否存在正整數
，使得
成立?若存在，找出一個正整數;若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數
其圖象上相鄰兩個最高點之間的距離為
1
求
的值；
2將函數
的圖象向右平移
個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到
的圖象，求
在
上的單調增區間；
3在2的條件下，求方程
在
內所有實根之和．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某測量人員為了測量西江北岸不能到達的兩點
，
之間的距離，她在西江南岸找到一個點
，從點可以觀察到點，；找到一個點
，從點可以觀察到點，；找到一個點
，從點可以觀察到點，；并測量得到數據：
，
，
，
，
，
百米．
（1）求
的面積；
（2）求，之間的距離的平方．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校微信公眾號收到非常多的精彩留言,學校從眾多留言者中抽取了100人參加“學校滿意度調查”,其留言者年齡集中在
之間,根據統計結果,做出頻率分布直方圖如下:
(1)求這100位留言者年齡的平均數和中位數;
(2)學校從參加調查的年齡在
和
的留言者中,按照分層抽樣的方法,抽出了6人參加“精彩留言”經驗交流會,贈與年齡在的留言者每人一部價值1000元的手機,年齡在的留言者每人一套價值700元的書,現要從這6人中選出3人作為代表發言,求這3位發言者所得紀念品價值超過2300元的概率.
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【題目】已知點F為拋物線C：x2＝2py (p＞0) 的焦點，點A(m，3)在拋物線C上，且|AF|＝5，若點P是拋物線C上的一個動點，設點P到直線
的距離為
，設點P到直線
的距離為
．
(1)求拋物線C的方程；
(2) 求的最小值；
(3)求
的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業為了解下屬某部門對本企業職工的服務情況，隨機訪問50名職工，根據這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據分組區間為
（1）求頻率分布圖中
的值，并估計該企業的職工對該部門評分不低于80的概率；
（2）從評分在
的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人評分都在
的概率．．
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