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【題目】若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x),且當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=x,則函數(shù)yf(x)-log3|x|的零點個數(shù)是

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

【答案】C

【解析】因為f(x+2)=f(x),所以f(x)的周期為2;f(x)為偶函數(shù),所以f(x+2)=f(x)=f(-x),f(x)的對稱軸為y;結(jié)合x∈[0,1],f(x)=x,畫出函數(shù)f(x)的草圖,y=log3|x|的圖像(如圖所示);由圖像可得:y=log3|x|y=f(x)的圖像有4個交點,所以函數(shù)yf(x)-log3|x|的零點個數(shù)是4.

本題選擇C選項.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且有f(3)>f(1).則下列各式中一定成立的是(  )

A. f(-1)<f(3) B. f(0)<f(5)

C. f(3)>f(2) D. f(2)>f(0)

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A. 1 B. 2 C. 2 D. 1

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A.1 B.-1

C.-3 D.1或-3

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【題目】設(shè)aR,若函數(shù)y=ex+ax,xR有大于零的極值點,則a的取值范圍是________.

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同步練習(xí)冊答案
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