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“a=1”是“直線y=ax+1與y=（a-2）x+3垂直”的（　　）
A．充分必要條件B．充分而不必要條件
C．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件
當a=1時，直線y=ax+1與y=（a-2）x+3可化為y=x+1與y=-x+3．
此時直線y=x+1的斜率等于1，直線y=-x+3的斜率為-1，兩直線垂直；
若直線y=ax+1與y=（a-2）x+3垂直，則a（a-2）=-1，解得a=1．
∴“a=1”是“直線y=ax+1與y=（a-2）x+3垂直”的充分必要條件．
故選：A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，設點P（X，Y）定義[OP]=|x|+|y|，其中O為坐標原點，對于以下結論：①符合[OP]=1的點P的軌跡圍成的圖形的面積為2；
②設P為直線
5
x+2y-2=0上任意一點，則[OP]的最小值為1；
③設P為直線y=kx+b（k，b∈R）上的任意一點，則“使[OP]最小的點P有無數個”的必要不充分條件是“k=±1”；其中正確的結論有______（填上你認為正確的所有結論的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線
3
x-y-3=0繞它與x軸的交點逆時針旋轉
π
3
所得直線為（　　）
A．
3
x+y-3=0		B．
3
x-y+3=0		C．x-
3
y-3=0		D．x+
3
y-3=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若直線l過點（2，1），且在x軸、y軸上的截距相等，則直線l的方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線2x-y+3=0的傾斜角所在的區間是（　　）
A．（0，
π
4
）		B．（
π
4
，
π
2
）		C．（
π
2
，
3π
4
）		D．（
3π
4
，π）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點P（b，a），直線
x
a
+
y
b
=1(a≠b)與x軸、y軸分別交于A、B兩點．設直線PA、PB、AB的斜率分別為k1、k2、k3．
（1）當a=2，b=1時，求k1k2k3的值；
（2）求證：不論a，b為何實數，k1k2k3的值都為定值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知O為坐標原點，斜率為2的直線l與兩坐標軸分別交于A，B兩點，|AB|=2
5
．求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若經過點（3，a）、（-2，0）的直線與經過點（3，-4）且斜率為
1
2
的直線垂直，則a的值為（　　）
A．
5
2
B．
2
5
C．10D．-10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

兩條直線l1：ax-2y-3=0，l2：4x+6y-1=0，若兩直線垂直，則a=______．

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同步練習冊答案
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