【題目】給出下列說法:①方程
表示的圖形是一個點;②命題“若
，則
或
”為真命題;③已知雙曲線
的左右焦點分別為
，
，過右焦點被雙曲線截得的弦長為4的直線有3條;④已知橢圓
上有兩點
，
，若點
是橢圓
上任意一點，且
，直線
，
的斜率分別為
，
，則
為定值
.
其中說法正確的序號是________.
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，設
.
（1）若
圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離不小于
，求
的取值范圍；
（2）若的最小正周期為
，且當
時，的最大值是
，求的解析式，并說明如何由
的圖象變換得到
的圖象.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列五個命題：①過點
的直線方程一定可以表示為
的形式；②過點且在x，y軸截距相等的直線方程是
；③過點
且與直線
垂直的直線方程是
；④設點不在直線上，則過點M且與直線l平行的直線方程是
；⑤點
到直線
的距離不小于2.以上命題中，正確的序號是( )
A.②③⑤B.④⑤C.①④⑤D.①③
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如果
不是等差數列，但若
，使得
，那么稱為“局部等差”數列.已知數列
的項數為4，記事件
：集合
，事件
：為“局部等差”數列，則條件概率
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“黃梅時節家家雨”“梅雨如煙暝村樹”“梅雨暫收斜照明”
江南梅雨的點點滴滴都流潤著濃洌的詩情
每年六、七月份，我國長江中下游地區進入持續25天左右的梅雨季節，如圖是江南Q鎮
年梅雨季節的降雨量
單位：
的頻率分布直方圖，試用樣本頻率估計總體概率，解答下列問題：
Ⅰ
“梅實初黃暮雨深”假設每年的梅雨天氣相互獨立，求Q鎮未來三年里至少有兩年梅雨季節的降雨量超過350mm的概率；
Ⅱ“江南梅雨無限愁”在Q鎮承包了20畝土地種植楊梅的老李也在犯愁，他過去種植的甲品種楊梅，平均每年的總利潤為28萬元而乙品種楊梅的畝產量
畝與降雨量之間的關系如下面統計表所示，又知乙品種楊梅的單位利潤為
元
，請你幫助老李排解憂愁，他來年應該種植哪個品種的楊梅可以使總利潤
萬元的期望更大？需說明理由
降雨量 |
|
|
|
|
畝產量 | 500 | 700 | 600 | 400 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如果函數
在定義域內存在區間
，使得該函數在區間上的值域為
，則稱函數是該定義域上的“和諧函數”.
（1）判斷函數
是不是“和諧函數”，并說明理由；
（2）若函數
是“和諧函數”，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC的外接圓⊙O的半徑為5，CE垂直于⊙O所在的平面，BD∥CE，CE＝4，BC＝6，且BD＝1，
.
（1）求證：平面AEC⊥平面BCED；
（2）試問線段DE上是否存在點M，使得直線AM與平面ACE所成角的正弦值為
？若存在，確定點M的位置；若不存在，請說明理由．
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