Question

【題目】已知函數f（x）=a﹣x2（1≤x≤2）與g（x）=2x+1的圖象上存在關于x軸對稱的點，則實數a的取值范圍是（ ）
A.[﹣2，﹣1]
B.[﹣1，1]
C.[1，3]
D.[3，+∞]

Answer 1

【答案】A
【解析】解：若函數f（x）=a﹣x2（1≤x≤2）與g（x）=2x+1的圖象上存在關于x軸對稱的點，則方程a﹣x2=﹣（2x+1）a=x2﹣2x﹣1在區間[1，2]上有解，令g（x）=x2﹣2x﹣1，1≤x≤2，由g（x）=x2﹣2x﹣1的圖象是開口朝上，且以直線x=1為對稱軸的拋物線，故當x=1時，g（x）取最小值﹣2，當x=2時，函數取最大值﹣1，故a∈[﹣2，﹣1]，

所以答案是：A．