Question

4^x-2^x+2-32=0的解為x=

 

．

Answer 1

考點：函數的零點

專題：函數的性質及應用

分析：令t=2^x，解方程t²-5t+4=0即可求得答案．

解答： 解：令t=2^x，則原方程可化為t²-4t-32=0，
即（t+4）（t-8）=0，
解得：t=8或t=-4（舍去），
即2^x=8，
∴x=3．
∴4^x-2^x+2-32=0的解為x=3．
故答案為：3．

點評：本題考查函數的零點，著重考查換元法及解一元二次方程的能力，屬于中檔題．