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已知命題:“平面上一矩形ABCD的對角線AC與邊AB和AD所成角分別為α、β,則cos²α+cos²β=1.”若把它推廣到空間長方體中,試寫出相應的命題形式:____________ _______________________________________________________________________.

長方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中,對角線A₁C與棱A₁A、A₁B₁、A₁D₁所成角分別為α、β、γ,則cos²α+cos²β+cos²γ=1,

cosα=,cosβ=,cosγ=,

∴cos²α+cos²β+cos²γ==1.

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sin²α+sin²β+sin²γ=1

．

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A.重心 B.垂心 C.內心 D.外心

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(08年泉州一中適應性練習文)已知是平面上一定點，A、B、C是平面上不共線的三個點，動點P滿足，則點P的軌跡一定通過的( )

A.重心 B.垂心 C.內心 D.外心

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已知命題:“平面上一矩形ABCD的對角線AC與邊AB和AD所成角分別為α、β,則cos²α+cos²β=1.”若把它推廣到空間長方體中,試寫出相應的命題形式: _____________________

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

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