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已知方程的解所在區間為,則=      
3.

試題分析:解:令f(x)=log3x-5+x,f(4)=log34-5+4=log34-1>0,f(3)=log33-5+3=log35-2<0,∴f(4)•f(3)<0,故函數f(x)的零點所在的區間為(3,4),即方程log3x=6-x的解所在區間為(3,4),故k=3,故答案為 3.
點評:本題主要考查函數的零點的判定定理的應用,函數的零點與方程的根的關系,體現了轉化的數學思想,屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在上的函數滿足下列兩個條件:⑴對任意的恒有成立;
⑵當 時,;記函數,若函數恰有兩個零點,則實數的取值范圍是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數f(x)=-lnx,則y=f(x)
A.在區間(,1),(1,e)內均有零點
B.在區間(,1),(1,e)內均無零點
C.在區間(,1)內有零點,在區間(1,e)內無零點
D.在區間(,1)內無零點,在區間(1,e)內有零點

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的零點所在區間為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知R上的函數y=f(x),其周期為2,且x∈(-1,1]時f(x)=1+x2,函數g(x)=,則函數h(x)=f(x)-g(x)在區間[-5,5]上的零點的個數為(   )
A.11B.10 C.9D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是定義在上的奇函數,當時,. 若函數在其定義域上有且僅有四個不同的零點,則實數的取值范圍是         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

根據下表中的數據,可以判斷函數的一個零點所在區間為,則


0
1
2
3

0.37
1
2.72
7.39
20.09

1
2
3
4
5
A.2    B.1    C.0    D.-1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數滿足,且當時,.又函數,則函數上的零點個數為(    )
A.5B.6C.7D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在下列區間內一定有零點的是 (      )
A.[0,1]B.[1,2]C.[2,3]D.[3,4]

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同步練習冊答案
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