Question

已知R上的函數(shù)y=f（x），其周期為2，且x∈（-1,1]時(shí)f（x）=1+x²，函數(shù)g（x）=，則函數(shù)h（x）=f（x）－g（x）在區(qū)間[-5,5]上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（   ）

A．11

B．10

C．9

D．8

Answer 1

C

試題分析：易知，當(dāng)時(shí)零點(diǎn)分別是，0,1,2,4,5共5個(gè)，當(dāng)函數(shù)在區(qū)間間分別有一個(gè)零點(diǎn)，故共9個(gè)零點(diǎn).
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是把函數(shù)有零點(diǎn)的問題，轉(zhuǎn)化成兩函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)有交點(diǎn)的問題，屬中檔題.