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已知E,F分別是矩形ABCD的邊BC與AD的中點,且BC=2AB=2,現沿EF將平面ABEF折起,使平面ABEF⊥平面EFDC,則三棱錐A-FEC外接球的體積為(  )
A、
3
3
π
B、
3
2
π
C、
3
π
D、2
3
π
考點:球的體積和表面積
專題:空間位置關系與距離
分析:由題意,三棱錐A-FEC外接球是正方體AC的外接球,由此三棱錐A-FEC外接球的半徑是
3
2
,由求的體積公式可得.
解答: 解:由題意,三棱錐A-FEC外接球是正方體AC的外接球,由此三棱錐A-FEC外接球的半徑是
3
2

所以三棱錐A-FEC外接球的體積為
4
3
π(
3
2
)3=
3
2
π

故選B.
點評:本題考查了三棱錐外接球的體積求法;關鍵是明確外接球的半徑,再由球的體積公式解答.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知α是第二象限角,P(x,
5
)為其終邊上一點,且cosα=
2
4
x,則x=(  )
A、
3
B、±
3
C、-
2
D、-
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a>0,b>0,證明:(a2+b2+ab)(ab2+a2b+1)≥9a2b2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知等差數列{an},Sn為其前n項和,a5=10,S7=56.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若bn=an+(
3
 an,求數列{bn}的前n項和Tn

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知AB是圓O的直徑,P是上半圓上的任意一點,PC是∠APB的平分線,E是下半圓的中點.
求證:直線PC經過點E.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=-cos2x-2t•sinx+2t2-6t+2(x∈R),其中t∈R,將f(x)的最小值記為g(x)
(1)求g(x)的表達式;
(2)關于t的函數y=g(t)與y=kt的圖象在[-1,1]上有且僅有一個交點,求實數k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在“由于任何數的平方都是非負數,所以(2i)2≥0”這一推理中,產生錯誤的原因是(  )
A、推理的形式不符合三段論的要求
B、大前提錯誤
C、小前提錯誤
D、推理的結果錯誤

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點P(a+1,b+1),Q(1,0)不重合,線段PQ與直線2x-3y+1=0有交點,給出下列命題:
①2a-3b≤0;
②當a≠0時,
b
a
既有最小值又有最大值;
③?M>0,-
1
9
-b-a2≤M恒成立;
④當a≥0時,4a<9b
⑤若b<0,則|
PQ
|取最小值時a=-
6
13

其中正確的命題是
 
(寫出所有正確命題的序號).

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科目:高中數學 來源: 題型:

設實數x,y 滿足不等式組
2x-y≤2
y-x≤1
x+y≥2
,若|ax-y|的最小值為0,則實數a的最小值與最大值的和等于
 

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