甲廠以x 千克/小時的速度運輸生產某種產品（生產條件要求
），每小時可獲得利潤是
元.
(1)要使生產該產品2小時獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍；
(2)要使生產900千克該產品獲得的利潤最大，問：甲廠應該選取何種生產速度？并求最大利潤.
數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量
（單位：千克）與銷售價格
（單位：元/千克）滿足關系式
，其中
，
為常數.已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（
是自然對數的底數）的最小值為
．
（Ⅰ）求實數
的值；
（Ⅱ）已知
且
，試解關于
的不等式 
；
（Ⅲ）已知
且
.若存在實數
，使得對任意的
，都有
，試求
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
,若f(x)在x=1處的切線方程為3x+y-6=0
（Ⅰ）求函數f(x)的解析式;
（Ⅱ）若對任意的
,都有f(x)
成立,求函數g(t)
的最值
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知m∈R，對p：x1和x2是方程x2－ax－2＝0的兩個根，不等式|m－5|≤|x1－x2|對任意實數a∈[1,2]恒成立；q：函數f(x)＝3x2＋2mx＋m＋
有兩個不同的零點.求使“p且q”為假命題、“p或q”為真命題的實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
，函數
。
（I）記
求
的表達式；
（II）是否存在
，使函數
在區間
內的圖像上存在兩點，在該兩點處的切線相互垂直？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由。
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(2) 
時，
元
滿足
且對任意
都有
．
對任意
恒成立，求實數
的取值范圍．
．
的單調區間；
時，判斷
和
的大小，并說明理由；
時，關于
的方程：
在區間
上總有兩個不同的解．
是二次函數，不等式
的解集為
，且
上的最小值是4.
，若對任意的
，
均成立，求實數
的取值范圍.