Question

已知向量向量與向量的夾角為，且。
（1 ）求向量 ；  
（2）若向量與共線，向量，其中、為的內角，且、、依次成等差數列，求的取值范圍．

Answer 1

（1）或.（2）. 

試題分析：（1）設.由，得 ① 2分
又向量與向量的夾角為，得 ② 4分
由①、②解得或，或. 5分
（2）向量與共線知；  6分
由知. 7分
，  8分
… 9分
.………11分
， 12分
得，即， 13分
. 14分
點評：典型題，本題解答思路明確，首先進行向量的坐標運算，利用兩角和與差的三角函數公式進行“化一”，進一步研究函數的圖象和性質。模的計算中“化模為方”是常用轉化方法。