【題目】已知
在
處的極值為0.
（1）求常數
的值；
（2）求
的單調區間；
（3）方程
在區間
上有三個不同的實根時，求實數
的范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某城市100戶居民的月平均用電量(單位:度),以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分組的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求直方圖中x的值;
(2)求月平均用電量的眾數和中位數;
(3)在月平均用電量為[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取11戶居民,則月平均用電量在[220,240)的用戶中應抽取多少戶?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系，將曲線
上的每一個點的橫坐標保持不變，縱坐標縮短為原來的
，得到曲線
，以坐標原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系， 
的極坐標方程為
．
（Ⅰ）求曲線
的參數方程；
（Ⅱ）過原點
且關于
軸對稱的兩條直線
與
分別交曲線
于
、
和
、
，且點
在第一象限，當四邊形
的周長最大時，求直線
的普通方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為調查高中生的數學成績與學生自主學習時間之間的相關關系.某重點高中數學教師對高三年級的50名學生進行了跟蹤調查，其中每周自主做數學題的時間不少于15小時的有22人，余下的人中，在高三年級模擬考試中數學平均成績不足120分鐘的占
，統計成績后，得到如下
的列聯表：
分數大于等于120分鐘 | 分數不足120分 | 合計 | |
周做題時間不少于15小時 | 4 | 22 | |
周做題時間不足15小時 | |||
合計 | 50 |
（Ⅰ）請完成上面的列聯表，并判斷能否有99%以上的把握認為“高中生的數學成績與學生自主學習時間有關”；
（Ⅱ）（ⅰ）按照分層抽樣，在上述樣本中，從分數大于等于120分和分數不足120分的兩組學生中抽取9名學生，設抽到的不足120分且周做題時間不足15小時的人數是
，求的分布列（概率用組合數算式表示）；
（ii） 若將頻率視為概率，從全校大于等于120分的學生中隨機抽取人，求這些人中周做題時間不少于15小時的人數的期望和方差.
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，直線
是函數
圖象的一條對稱軸.
(1)求
的值，并求
的解析式；
(2)若關于
的方程
在區間
上有且只有一個實數解，求實數
的取值范圍；
(3)已知函數
的圖象是由
圖象上的所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，然后再向左平移
個單位得到，若
， 
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
．
(1)若函數
在
處取得極值，求實數
的值；
(2)若函數
)在區間
上為增函數，求實數
的取值范圍；
(3)若當
時，方程
有實數根，求實數
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，設
為曲線
在點
處的切線，其中
.
（Ⅰ）求直線
的方程（用
表示）；
（Ⅱ）求直線
在
軸上的截距的取值范圍；
（Ⅲ）設直線
分別與曲線
和射線
（
）交于
， 
兩點，求
的最小值及此時
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校為評估新教改對教學的影響，挑選了水平相當的兩個平行班進行對比試驗，甲班采用創新教法，乙班仍采用傳統教法，一段時間后進行水平測試，成績結果全部落在
區間內(滿分100分)，并繪制頻率分布直方圖如圖所示，兩個班人數均為60人，成績80分及以上為優良.
(1)根據以上信息填好
聯表，并判斷出有多大的把握認為學生成績優良與班級有關？
(2)以班級分層抽樣，抽取成績優良的5人參加座談，現從5人中隨機選3人來作書面發言，求發言人至少有2人來自甲班的概率.
(以下臨界值及公式僅供參考)
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， 
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