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已知集合M={f(x)},有下列命題
①若f(x)=,則f(x)M;
②若f(x)=2x,則f(x)M;
③f(x)M,則y=f(x)的圖像關于原點對稱;
④f(x)M,則對于任意實數x1,x2(x1x2),總有﹤0成立;
其中所有正確命題的序號是_______。(寫出所有正確命題的序號)

②③

解析試題分析:對①:,左右不相等;故錯.
對②:;故正確.
對③:令,再令得:,即,不論為何種情況,均關于原點對稱.故正確.
對④:若,則.故錯.
考點:1、新定義及抽象函數;2、函數圖象的對稱性.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

函數有如下性質:若常數,則函數在上是減函數,在 上是增函數。已知函數為常數),當時,若對任意,都有,則實數的取值范圍是                .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

給出以下四個結論:
①函數的對稱中心是
②若不等式對任意的x∈R都成立,則
③已知點與點Q(l,0)在直線兩側,則
④若將函數的圖像向右平移個單位后變為偶函數,則的最小值是
其中正確的結論是____________(寫出所有正確結論的編號).

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知是奇函數,且,則    

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

如圖,過原點的直線與函數的圖象交于兩點,過軸的垂線交函數的圖象于點,若平行于軸,則點的坐標是    _  

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知函數.
(1)若,則的定義域為      
(2)若在區間上是減函數, 則實數的取值范圍是      .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知函數存在反函數,若函數的圖像經過點,則的值是___________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

若函數的反函數為,則     

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

函數在區間上是減函數,則的最大值為    .

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