Question

已知集合M={x||x-1|≤2，x∈R}，P={x|

5

x+1

≥1，x∈Z}，則M∩P等于（　　）

• A、{x|0＜x≤3，x∈Z}
• B、{x|0≤x≤3，x∈Z}
• C、{x|-1≤x≤0，x∈Z}
• D、{x|-1≤x＜0，x∈Z}

Answer 1

分析：先根據絕對值不等式的求解方法求出集合A，然后利用分式不等式的求解方法求出集合P，最后利用交集的定義求出集合M∩P即可．

解答：解：∵集合M={x||x-1|≤2，x∈R}，P={x|

5

x+1

≥1，x∈Z}，
∴M={x|-1≤x≤3}，P={x|-1＜x≤4，x∈Z}
∴M∩P={x|0≤x≤3，x∈Z}
故選B

點評：本題主要考查了絕對值不等式和分式不等式，以及交集的運算，屬于基礎題．