【題目】已知函數
的圖象如圖所示，則
的取值范圍是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】由圖象可知：經過原點,∴f(0)=0=d，
∴
.
由圖象可得：函數f(x)在[1,1]上單調遞減,函數f(x)在x=1處取得極大值。
∴f′(x)=3ax2+2bx+c0在[1,1]上恒成立,且f′(1)=0.
得到3a2b+c=0，即c=2b3a，
∵f′(1)=3a+2b+c<0，
∴4b<0，即b<0，
∵f′(2)=12a+4b+c>0，
∴3a+2b>0，
設k=
,則k=
，
建立如圖所示的坐標系,則點A(1,2)，
則k=
式中變量a、b滿足下列條件
，
作出可行域如圖：
∴k的最大值就是kAB=
,k的最小值就是kCD,而kCD就是直線3a+2b=0的斜率,kCD=
，
∴
<k<
.
∴故選D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】全世界越來越關注環境保護問題，某省一監測站點于2016年8月某日起連續
天監測空氣質量指數
，數據統計如下：
（Ⅰ）根據所給統計表和頻率分布直方圖中的信息求出
、
的值，并完成頻率分布直方圖；
（Ⅱ）在空氣質量指數分別為
和
的監測數據中，用分層抽樣的方法抽取5天，從中任意選取2天，求事件
“兩天空氣都為良”發生的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】袋中裝有編號分別為1，2，3，…，2n的
個小球，現將袋中的小球分給
三個盒子，每次從袋中任意取出兩個小球，將其中一個放入A盒子，如果這個小球的編號是奇數，就將另一個放入
盒子，否則就放入
盒子，重復上述操作，直到所有小球都被放入盒中，則下列說法一定正確的是
A. 
盒中編號為奇數的小球與
盒中編號為偶數的小球一樣多
B. 
盒中編號為偶數的小球不多于
盒中編號為偶數的小球
C. 
盒中編號為偶數的小球與C盒中編號為奇數的小球一樣多
D. B盒中編號為奇數的小球多于C盒中編號為奇數的小球
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校舉行漢字聽寫比賽，為了了解本次比賽成績情況，從得分不低于50分的試卷中隨機抽取100名學生的成績(得分均為整數，滿分100分)進行統計，請根據頻率分布表中所提供的數據，解答下列問題：
組號 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
第1組 | [50，60) | 5 | 0.05 |
第2組 | [60，70) |
| 0.35 |
第3組 | [70，80) | 30 |
|
第4組 | [80，90) | 20 | 0.20 |
第5組 | [90，100] | 10 | 0.10 |
合計 | 100 | 1.00 |
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若從成績較好的第3、4、5組中按分層抽樣的方法抽取6人參加市漢字聽寫比賽，并從中選出2人做種子選手，求2人中至少有1人是第4組的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是直角梯形， 
， 
， 
， 
， 
是等邊三角形，且側面
底面
， 
分別是
， 
的中點.
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）求平面
與平面
所成的二面角（銳角）的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(1)由數字1、2、3、4、5、6、7組成無重復數字的七位數
求三個偶數必相鄰的七位數的個數及三個偶數互不相鄰的七位數的個數
（2）六本不同的書，分為三組，求在下列條件下各有多少種不同的分配方法？
(I）每組兩本
(II）一組一本，一組二本，一組三本.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知橢圓
（
），圓
（
），若圓
的一條切線
與橢圓
相交于
兩點.
（1）當
， 
時，若點
都在坐標軸的正半軸上，求橢圓
的方程；
（2）若以
為直徑的圓經過坐標原點
，探究
之間的等量關系，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
是定義在
上的偶函數，且當
時， 
．現已畫出函數
在
軸左側的圖象，如圖所示，并根據圖象：
（1）直接寫出函數
， 
的增區間；
（2）寫出函數
， 
的解析式；
（3）若函數
， 
，求函數
的最小值.
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