Question

【題目】遼寧號航母紀念章從2012年10月5日起開始上市，通過市場調查，得到該紀念章每1枚的市場價y（單位：元）與上市時間x（單位：天）的數據如下：

上市時間x天	8	10	32
市場價y元	82	60	82

（1）根據上表數據，從下列函數中選取一個恰當的函數描述遼寧號航母紀念章的市場價y與上市時間x的變化關系并說明理由：①；②；③.

（2）利用你選取的函數，求遼寧號航母紀念章市場價最低時的上市天數及最低的價格.

Answer 1

【答案】（1），理由見解析；（2）遼寧號航母紀念章市場價最低時的上市天數為20天，最低的價格為10元．

【解析】

（1）根據圖中數據，隨著時間的增加，的值先減后增，結合函數的單調性即可得出結論；

（2）把點代入中，解出參數求出解析式，即可求解遼寧號航母紀念章市場價最低時的上市天數及最低的價格.

（1）∵隨著時間x的增加，y的值先減后增，而所給的三個函數中和顯然都是單調函數，不滿足題意，

．

（2）把點代入中，

得

解得

∴，

∴當時，y有最小值．

答：遼寧號航母紀念章市場價最低時的上市天數為20天，最低的價格為10元．