Question

（本小題滿分10分）在中，角A，B，C的對邊分別是，已知向量，，且。

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若，求面積的最大值。

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）因為，所以，由正弦定理

得，

所以.                                              ……3分

又，所以，

因為，所以，

所以，又，所以.                                  ……5分

（Ⅱ）由余弦定理得，

所以，所以，

當且僅當時，上式取“=”，                                      ……8分

所以面積為，

所以面積的最大值為.                                         ……10分

考點：本小題主要考查向量的數量積運算、二倍角公式、正弦定理、余弦定理、輔助角公式及三角函數的圖象和性質，考查學生綜合運用公式解決問題的能力.

點評：三角函數的圖象和性質是高考中必考的內容，此外二倍角公式、輔助角公式和正弦定理和余弦定理經常綜合考查.