【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，A1B與AB1交于點D，A1C與AC1交于點E．求證： 
（1）DE∥平面B1BCC1；
（2）平面A1BC⊥平面A1ACC1 ．
全程金卷系列答案
快樂5加2金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線C1的極坐標方程為ρ2cos2θ=18，曲線C2的極坐標方程為θ= 
，曲線C1 ， C2相交于A，B兩點．
（1）求A，B兩點的極坐標；
（2）曲線C1與直線 
（t為參數）分別相交于M，N兩點，求線段MN的長度．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某動物園要為剛入園的小動物建造一間兩面靠墻的三角形露天活動室，地面形狀如圖所示，已知已有兩面墻的夾角為 
（∠ACB= ），墻AB的長度為6米，（已有兩面墻的可利用長度足夠大），記∠ABC=θ 
（1）若θ= 
，求△ABC的周長（結果精確到0.01米）；
（2）為了使小動物能健康成長，要求所建的三角形露天活動室面積△ABC的面積盡可能大，問當θ為何值時，該活動室面積最大？并求出最大面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現有1000根某品種的棉花纖維，從中隨機抽取50根，纖維長度（單位：mm）的數據分組及各組的頻數如表，據此估計這1000根中纖維長度不小于37.5mm的根數是 ．
纖維長度 | 頻數 |
[22.5，25.5） | 3 |
[25.5，28.5） | 8 |
[28.5，31.5） | 9 |
[31.5，34.5） | 11 |
[34.5，37.5） | 10 |
[37.5，40.5） | 5 |
[40.5，43.5] | 4 |
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【題目】在平面直角坐標系
中，已知點
為直線
上一點，過點
作
的垂線與以為直徑的圓
相交于
，
兩點．
（1）若
，求圓的方程；
（2）求證：點始終在某定圓上．
（3）是否存在一定點
（異于點
），使得
為常數？若存在，求出定點的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數 
，則關于函數f（x）有以下四個命題（ ）
①x∈R，f（f（x））=1；
②x0 ， y0∈R，f（x0+y0）=f（x0）+f（y0）；
③函數f（x）是偶函數；
④函數f（x）是周期函數．
其中真命題的個數是（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1
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【題目】已知等差數列{an}滿足an＞1，其前n項和Sn滿足6Sn=an2+3an+2
（1）求數列{an}的通項公式及前n項和Sn；
（2）設數列{bn}滿足bn= 
，且其前n項和為Tn ， 證明： 
≤Tn＜ 
．
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