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已知數列是公差不為0的等差數列,a1=2且a2,a3,a4+1成等比數列。
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求數列的前項和
(1);(2)

試題分析:(1)數列的公差為,然后根據題目列出方程即可求出通項公式;
(2)根據通項公式的形式,由,利用裂項求和法得即可.
試題解析:(1)設數列的公差為
成等比數列,得
解得                      2分
時,,這與成等比數列矛盾舍去
所以                            4分
。即數列的通項公式為 6分
(2)    7分
                         9分

         12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列中,,對任意的成等比數列,公比為成等差數列,公差為,且
(1)寫出數列的前四項;
(2)設,求數列的通項公式;
(3)求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

正實數數列{an}中,a1=1,a2=5,且{}成等差數列.
(1)證明:數列{an}中有無窮多項為無理數;
(2)當n為何值時,an為整數?并求出使an<200的所有整數項的和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列{an}的前n項和為Sn.已知a1=1,=an+1n2-n-,n∈N*.
(1)求a2的值;
(2)求數列{an}的通項公式;
(3)證明:對一切正整數n,有.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是點集A到點集B的一個映射,且對任意,有.現對點集A中的點,均有,點為(0,2),則線段的長度            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設同時滿足條件:①≤bn+1(n∈N*);②bn≤M(n∈N*,M是與n無關的常數)的無窮數列{bn}叫“特界” 數列.
(1) 若數列{an}為等差數列,Sn是其前n項和,a3=4,S3=18,求Sn
(2) 判斷(1)中的數列{Sn}是否為“特界” 數列,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設等差數列{an}的前n項和為Sn,已知a3=5,S3=9.
(1)求首項a1和公差d的值;
(2)若Sn=100,求n的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等比數列中,,則數列的通項公式_____________,設,則數列的前項和_____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,已知,則(  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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