Question

已知拋物線和橢圓都經(jīng)過點(diǎn)，它們?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f2/0/11ckm4.png" style="vertical-align:middle;" />軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求這兩條曲線的方程；
（2）對(duì)于拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)都滿足，求的取值范圍．

Answer 1

(1) ,
(2)

解析試題分析：解：（1）設(shè)拋物線方程為，將代入方程得
-------------------2分
由題意知橢圓、雙曲線的焦點(diǎn)為 3分
對(duì)于橢圓，
，
所以橢圓方程為- -6分
（2）設(shè)------------（7分）
由得- （9分）
恒成立 10分
則
∴ 12分
考點(diǎn)：圓錐曲線方程的求解和運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)圓錐曲線的性質(zhì)來求解其方程，同時(shí)在拋物線中利用兩點(diǎn)的距離公式結(jié)合不等式來得到求解范圍，注意中檔題。