【題目】為了解甲、乙兩個班級某次考試的數學成績（單位：分），從甲、乙兩個班級中分別隨機抽取5名學生的成績作樣本，如圖是樣本的莖葉圖．規定：成績不低于120分時為優秀成績．
(1)從甲班的樣本中有放回的隨機抽取 2 個數據，求其中只有一個優秀成績的概率；
(2)從甲、乙兩個班級的樣本中分別抽取2名同學的成績，記獲優秀成績的人數為
，求的分布列和數學期望
．
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【題目】在直角坐標系
中，直線
過點
，其傾斜角為
，以原點為極點，以
正半軸為極軸建立極坐標，并使得它與直角坐標系
有相同的長度單位，圓
的極坐標方程為
.
（1）求直線
的參數方程和圓
的普通方程；
（2）設圓
與直線
交于點
，求
的值.
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【題目】在某校舉行的航天知識競賽中，參與競賽的文科生與理科生人數之比為
，且成績分布在
，分數在80以上（含80）的同學獲獎.按文理科用分層抽樣的方法抽取200人的成績作為樣本，得到成績的頻率分布直方圖（見下圖）
（Ⅰ）求所抽取樣本的平均值
（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（Ⅱ）填寫下面的
列聯表，能否有超過95%的把握認為“獲獎與學生的文理科有關”？
附表及公式：
，其中
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】如圖是某直三棱柱(側棱與底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直觀圖與三視圖中的側視圖、俯視圖，在直觀圖中， 
是
的中點，側視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關數據如圖所示.
(1)求出該幾何體的體積；
(2)若
是
的中點，求證： 
平面
；
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【題目】已知曲線
的極坐標方程為
，在以極點為直角坐標原點
，極軸為
軸的正半軸建立的平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數）.
（1）寫出直線
的普通方程與曲線
的直角坐標方程；
（2）在平面直角坐標系中，設曲線
經過伸縮變換
： 
得到曲線
，若
為曲線
上任意一點，求點
到直線
的最小距離.
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【題目】在探究實系數一元二次方程的根與系數的關系時，可按下述方法進行：
設實系數一元二次方程
……①
在復數集
內的根為
， 
，則方程①可變形為
，
展開得
.……②
比較①②可以得到： 
類比上述方法，設實系數一元
次方程
（
且
）在復數集
內的根為
， 
，…， 
，則這
個根的積
__________．
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【題目】在一次反恐演習中，我方三架武裝直升機分別從不同方位對同一目標發動攻擊（各發射一枚導彈），由于天氣原因，三枚導彈命中目標的概率分別為0．9，0．9，0．8，若至少有兩枚導彈命中目標方可將其摧毀，則目標被摧毀的概率為（ ）
A. 0．998 B. 0．046 C. 0．002 D. 0．954
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