【題目】某食品公司研發生產一種新的零售食品，從產品中抽取100件作為樣本，測量這些產品的一項質量指標值，由測量結果得到如下頻率分布直方圖：
(1)求直方圖中
的值；
(2)根據頻率分布直方圖估計樣本數據的眾數、中位數各是多少（結果保留整數）；
(3)由頻率分布直方圖可以認為，這種產品的質量指標值
服從正態分布
，試計算數據落在
上的概率.
（參考數據：若
，則
,
）
智慧小復習系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一正方體的表面展開圖.
、
、
都是所在棱的中點.則在原正方體中：①
與
異面；②
平面
；③平面
平面
；④
與平面
形成的線面角的正弦值是
；⑤二面角
的余弦值為
.其中真命題的序號是______.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對某種書籍每冊的成本費
（元）與印刷冊數
（千冊）的數據作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統計量的值.
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4.83 | 4.22 | 0.3775 | 60.17 | 0.60 | -39.38 | 4.8 |
表中
，
.
為了預測印刷20千冊時每冊的成本費，建立了兩個回歸模型：
，
.
（1）根據散點圖，你認為選擇哪個模型預測更可靠？（只選出模型即可）
（2）根據所給數據和（1）中選擇的模型，求關于的回歸方程，并預測印刷20千冊時每冊的成本費.
附：對于一組數據
，
，…，
，其回歸方程
的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
的前
項和為
，對任意
滿足
，且
，數列
滿足
，其前9項和為63．
（1）求數列和
的通項公式；
（2）令
，數列
的前
項和為
，若對任意正整數
，都有
，求實數
的取值范圍；
（3）將數列
的項按照“當
為奇數時，
放在前面；當
為偶數時，
放在前面”的要求進行“交叉排列”，得到一個新的數列：
，求這個新數列的前
項和
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知{an}是由非負整數組成的無窮數列，該數列前n項的最大值記為An ， 第n項之后各項an+1 ， an+2…的最小值記為Bn ， dn=An﹣Bn ．
（1）若{an}為2，1，4，3，2，1，4，3…，是一個周期為4的數列（即對任意n∈N* ， an+4=an），寫出d1 ， d2 ， d3 ， d4的值；
（2）設d是非負整數，證明：dn=﹣d（n=1，2，3…）的充分必要條件為{an}是公差為d的等差數列；
（3）證明：若a1=2，dn=1（n=1，2，3，…），則{an}的項只能是1或者2，且有無窮多項為1．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，P為BC的中點，Q為線段CC1上的動點，過點A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S，則下列命題正確的是（寫出所有正確命題的編號）．
①當0＜CQ＜ 
時，S為四邊形
②當CQ= 時，S為等腰梯形
③當CQ= 
時，S與C1D1的交點R滿足C1R= 
④當 ＜CQ＜1時，S為六邊形
⑤當CQ=1時，S的面積為 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近日，某地普降暴雨，當地一大型提壩發生了滲水現象，當發現時已有
的壩面滲水，經測算，壩而每平方米發生滲水現象的直接經濟損失約為
元，且滲水面積以每天
的速度擴散．當地有關部門在發現的同時立即組織人員搶修滲水壩面，假定每位搶修人員平均每天可搶修滲水面積
，該部門需支出服裝補貼費為每人
元，勞務費及耗材費為每人每天元．若安排
名人員參與搶修，需要
天完成搶修工作．
寫出關于的函數關系式；
應安排多少名人員參與搶修，才能使總損失最小．（總損失＝因滲水造成的直接損失+部門的各項支出費用）
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