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【題目】f'（x）是函數f（x）的導函數，f'（x）是函數f'（x）的導函數．對于三次函數y=f（x），若方程f'（x0）=0，則點（）即為函數y=f（x）圖象的對稱中心．設函數f（x）= ，則f（）+f（）+f（）+…+f（）=（）
A.1008
B.2014
C.2015
D.2016

【答案】D
【解析】解：依題意，得：f′（x）=x2﹣x+3，∴f″（x）=2x﹣1．
由f″（x）=0，即2x﹣1=0．
∴x= ，
∴f（）=1，
∴f（x）的對稱中心為（，1）
∴f（1﹣x）+f（x）=2，
∴f（）+f（）+f（）+…+f（）=2016．
故選：D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解基本求導法則的相關知識，掌握若兩個函數可導，則它們和、差、積、商必可導；若兩個函數均不可導，則它們的和、差、積、商不一定不可導．

練習冊系列答案

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在平面直角坐標系中，直線的參數方程是（為參數），以為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，且直線與曲線交于，兩點.

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①函數f（x）的值域為（0，8]；
②對任意的n∈N，都有f（2n）=23﹣n；
③存在k∈（，），使得直線y=kx與函數y=f（x）的圖象有5個公共點；
④“函數f（x）在區間（a，b）上單調遞減”的充要條件是“存在n∈N，使得（a，b）（2n ， 2n+1）”
其中正確命題的序號是（）
A.①②③
B.①③④
C.①②④
D.②③④

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【題目】已知集合A={0，1，2}，B={z|z=x+y，x∈A，y∈A}，則B=（）
A.{0，1，2，3，4}
B.{0，1，2}
C.{0，2，4}
D.{1，2}

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【題目】下列說法中正確的有（）
①冪函數的圖象一定不過第四象限；
②已知常數a＞0且a≠1，則函數f（x）=ax﹣1﹣1恒過定點（1，0）；
③若存在x1 ， x2∈I，當x1＜x2時，f（x1）＜f（x2），則y=f（x）在I上是增函數；
④ 的單調減區間是（﹣∞，0）∪（0，+∞）．
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個