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【題目】已知某種藥物在血液中以每小時的比例衰減,現給某病人靜脈注射了該藥物2500mg,設經過x個小時后,藥物在病人血液中的量為ymg

x的關系式為______

當該藥物在病人血液中的量保持在1500mg以上,才有療效;而低于500mg,病人就有危險,要使病人沒有危險,再次注射該藥物的時間不能超過______小時精確到

參考數據:

【答案】

【解析】

利用指數函數模型求得函數yx的關系式;

根據題意利用指數函數的單調性列不等式求得再次注射該藥物的時間不能超過的時間.

由題意知,該種藥物在血液中以每小時的比例衰減,

給某病人注射了該藥物2500mg,經過x個小時后,

藥物在病人血液中的量為

yx的關系式為

當該藥物在病人血液中的量保持在1500mg以上,才有療效;而低于500mg,病人就有危險,

是單調減函數,

所以要使病人沒有危險,再次注射該藥物的時間不能超過小時.

故答案為:

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某賓館有間標準相同的客房,客房的定價將影響入住率.經調查分析,得出每間客房的定價與每天的入住率的大致關系如下表:

每間客房的定價

220元

200元

180元

160元

每天的入住率

對于每間客房,若有客住,則成本為80元;若空閑,則成本為40元.要使此賓館每天的住房利潤最高,則每間客房的定價大致應為( )

A. 220元 B. 200元 C. 180元 D. 160元

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【題目】已知函數(12分)

(1)若函數上為增函數,求實數的取值范圍;

(2)當時,求上的最大值和最小值.

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【題目】某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產情況,隨機抽取該流水線上的件產品作為樣本,稱出它們的重量(單位:克),重量的分組區間為,…,,由此得到樣本的頻率分布方圖,如圖所示.

(1)在上述抽取的件產品中任取件,設為取到重量超過克的產品件數,求的概率;

(2)從上述件產品中任取件,設為取到重量超過克的產品件數,求的分布列與期望.

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【題目】已知橢圓E: 的右焦點為F(3,0),過點F的直線交橢圓E于A、B兩點.若AB的中點坐標為(1,﹣1),則E的方程為(
A.
B.
C.
D.

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【題目】國際奧委會于2017年9月15日在秘魯利馬召開130次會議決定2024年第33屆奧運會舉辦地,目前德國漢堡,美國波士頓等申辦城市因市民擔心賽事費用超支而相繼退出,某機構為調查我國公民對申辦奧運會的態度,選了100位居民調查結果統計如下:

支持

不支持

合計

年齡不大于50歲

_______

_______

80

年齡大于50歲

10

_______

_______

合計

_______

70

100

(1)根據已知數據,把表格填寫完整;

(2)是否有95%的把握認為年齡與支持申辦奧運有關?

附表:

0.100

0.050

0.025

0.010

2.706

3.814

5.024

6.635

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【題目】已知函數g(x)= +lnx在[1,+∞)上為增函數,且θ∈(0,π),f(x)=mx﹣ ﹣lnx(m∈R). (Ⅰ)求θ的值;
(Ⅱ)若f(x)﹣g(x)在[1,+∞)上為單調函數,求m的取值范圍;
(Ⅲ)設h(x)= ,若在[1,e]上至少存在一個x0 , 使得f(x0)﹣g(x0)>h(x0)成立,求m的取值范圍.

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【題目】已知函數

(Ⅰ)當時,求函數 的單調區間;

(Ⅱ)當時,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

(Ⅲ)求證: 是自然對數的底數).

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同步練習冊答案
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