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13.2002年在北京召開的國際數學家大會,會標是以我國古代數學家趙爽的弦圖為基礎設計的.弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形(如圖).如果小正方形的面積為1,大正方形的面積為25,直角三角形中較小的銳角為θ,那么cos2θ的值等于__________.

解析:設較小銳角對應的邊長為x,

則由已知,得x2+(x+1)2=25.  ∴x=3.∴大正方形的斜邊長為5.

∴sinθ=.  ∴cos2θ=1-2sin2θ=.


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網2002年在北京召開的國際數學家大會,會標是以我國古代數學家趙爽的弦圖為基礎設計的.弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形(如圖).如果小正方形的面積為1,大正方形的面積為25,直角三角形中較小的銳角為θ,那么cos2θ的值等于
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

2002年在北京召開的國際數學家大會,會標是我國以古代數學家趙爽的弦圖為基礎設計的.弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形(如圖).如果小正方形的面積為
1
25
,大正方形的面積為1,直角三角形中較小的銳角為θ,那么sin2θ-cos2θ的值為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網2002年在北京召開的世界數學家大會會標圖案是由四個全等的直角三角形圍成的一個大正方形,中間的陰影部分是一個小正方形的“趙爽弦圖”.若這四個全等的直角三角形有一個角為30°,頂點B1、B2、B3、…、Bn和C1、C2、C3、…、Cn分別在直線y=-
1
2
x+
3
+1
和x軸上,則第n個陰影正方形的面積為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

2002年在北京召開的國際數學家大會,會標是我國以古代數學家趙爽的弦圖為基礎設計的.弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形(如圖).如果小正方形的面積為1,大正方形的面積為25,直角三角形中較小的銳角為,那么的值等于 ________.

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科目:高中數學 來源:2007年普通高等學校招生全國統一考試理科數學卷(北京) 題型:填空題

2002年在北京召開的國際數學家大會,會標是以我國古代數學家趙爽的弦圖為基礎設計的.弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形(如圖).如果小正方形的面積為1,大正方形的面積為25,直角三角形中較小的銳角為,那么的值等于                   

 

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