【題目】甲、乙兩臺機(jī)床同時(shí)加工直徑為10cm的零件，為了檢驗(yàn)零件的質(zhì)量，從零件中各隨機(jī)抽取6件測量，測得數(shù)據(jù)如下（單位：mm）：
甲：99，100，98，100，100，103；
乙：99，100，102，99，100，100.
（1）分別計(jì)算上述兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，說明哪一臺機(jī)床加工的零件更符合要求.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線C1的漸近線是
x±2y=0，焦點(diǎn)坐標(biāo)是F1（-
，0）、F2（，0）．
（1）求雙曲線C1的方程；
（2）若橢圓C2與雙曲線C1有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率之和為
，點(diǎn)P在橢圓C2上，且|PF1|=4，求∠F1PF2的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知向量
＝(
sin x，cos x)，
＝(cos x，cos x)，
＝(2，1)．
(1)若∥，求sin xcos x的值；
(2)若0＜x≤
，求函數(shù)f(x)＝·的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
（
），
.
（1）若曲線
與
在它們的交點(diǎn)
處有相同的切線，求實(shí)數(shù)
，
的值；
（2）當(dāng)
時(shí)，若函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)
，
時(shí)，求函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值.
[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
三個(gè)內(nèi)角
所對的邊分別是
，若
.
（1）求角
；
（2）若
的外接圓半徑為2，求
周長的最大值.
【答案】(1) 
；(2) 
.
【解析】試題分析：（1）由正弦定理將邊角關(guān)系化為邊的關(guān)系
，再根據(jù)余弦定理求角
，（2）先根據(jù)正弦定理求邊,用角表示周長，根據(jù)兩角和正弦公式以及配角公式化為基本三角函數(shù)，最后根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)求最大值.
試題解析：（1）由正弦定理得
，
∴
，∴
，即
因?yàn)?/span>
，則
.
（2）由正弦定理
∴
， 
， 
，
∴周長
∵
，∴
∴當(dāng)
即
時(shí)
∴當(dāng)
時(shí)， 
周長的最大值為
.
【題型】解答題
【結(jié)束】
18
【題目】經(jīng)調(diào)查，3個(gè)成年人中就有一個(gè)高血壓，那么什么是高血壓？血壓多少是正常的？經(jīng)國際衛(wèi)生組織對大量不同年齡的人群進(jìn)行血壓調(diào)查，得出隨年齡變化，收縮壓的正常值變化情況如下表：
其中： 
， 
， 
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出
關(guān)于
的線性回歸方程
；（
的值精確到0.01）
（3）若規(guī)定，一個(gè)人的收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的0.9~1.06倍，則為血壓正常人群；收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的1.06~1.12倍，則為輕度高血壓人群；收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的1.12~1.20倍，則為中度高血壓人群；收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的1.20倍及以上，則為高度高血壓人群.一位收縮壓為180mmHg的70歲的老人，屬于哪類人群？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】問：有多少種不同的方法將集合
中的元素歸入
三個(gè)（有序）集合，使得每個(gè)元素至少含于其中一個(gè)集合之中，這三個(gè)集合的交是空集，而其中任兩個(gè)集合的交都不是空集?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】己知定義在
上的函數(shù)
的單增區(qū)間為
，且圖象過點(diǎn)
.
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）對任意的
，存在常數(shù)
使得
成立，求整數(shù)
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某高中為了選拔學(xué)生參加“全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，先在本校進(jìn)行初賽（滿分150分），隨機(jī)抽取100名學(xué)生的成績作為樣本，并根據(jù)他們的初賽成績得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求頻率分布直方圖中a的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這次初賽成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
在
的單調(diào)性；
（2）當(dāng)
且
時(shí)，
，求函數(shù)
在
上的最小值；
（3）當(dāng)時(shí)，
有兩個(gè)零點(diǎn)
，
，且
，求證：
.
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