Question

【題目】設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列敘述正確的是（ ）
A.若α∥β，m∥α，n∥β，則m∥n
B.若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n
C.若m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，m⊥n，則α∥β
D.若m⊥α，nβ，m⊥n，則α⊥β

Answer 1

【答案】C
【解析】解：在長方體ABCD﹣A′B′C′D′中，
（1）令平面ABCD為平面α，平面A′B′C′D′為平面β，A′B′為直線m，BC為直線n，
顯然α∥β，m∥α，n∥β，但m與n不平行，故A錯誤．
（2）令平面ABCD為平面α，平面ABB′A′為平面β，直線BB′為直線m，直線CC′為直線n，
顯然α⊥β，m⊥α，n∥β，m∥n．故B錯誤．
（3）令平面ABCD為平面α，平面A′B′C′D′為平面β，直線BB′為直線m，直線B′C′為直線n，
顯然m⊥α，nβ，m⊥n，但α∥β，故D錯誤．
故選C．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用空間中直線與直線之間的位置關系的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握相交直線：同一平面內，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內，沒有公共點．