【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
、
，過的直線
交橢圓
、
兩點，若
的最大值為5，則b的值為（ ）
A. 1 B. 
C. 
D. 2
【答案】C
【解析】
由題意可知橢圓是焦點在x軸上的橢圓，利用橢圓定義得到|BF2|+|AF2|＝8﹣|AB|，再由過橢圓焦點的弦中通徑的長最短，可知當AB垂直于x軸時|AB|最小，把|AB|的最小值b2代入|BF2|+|AF2|＝8﹣|AB|，由|BF2|+|AF2|的最大值等于5列式求b的值即可．
由0＜b＜2可知，焦點在x軸上，
∵過F1的直線l交橢圓于A，B兩點，
則|BF2|+|AF2|+|BF1|+|AF1|＝2a+2a＝4a＝8
∴|BF2|+|AF2|＝8﹣|AB|．
當AB垂直x軸時|AB|最小，|BF2|+|AF2|值最大，
此時|AB|＝b2，則5＝8﹣b2，
解得b
，
故選：C．
期末寶典單元檢測分類復習卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年初，某高級中學教務處為了解該高級中學學生的作文水平，從該高級中學學生某次考試成績中按文科、理科用分層抽樣方法抽取
人的成績作為樣本，得到成績頻率分布直方圖如圖所示，
，參考的文科生與理科生人數之比為
，成績（單位：分）分布在
的范圍內且將成績（單位：分）分為
，
，
，
，
，
六個部分，規定成績分數在
分以及分以上的作文被評為“優秀作文”，成績分數在50分以下的作文被評為“非優秀作文”.
（1）求實數
的值；
（2）（i）完成下面
列聯表；
文科生/人 | 理科生/人 | 合計 | |
優秀作文 | 6 | ______ | ______ |
非優秀作文 | ______ | ______ | ______ |
合計 | ______ | ______ | 400 |
（ii）以樣本數據研究學生的作文水平，能否在犯錯誤的概率不超過
的情況下認為獲得“優秀作文”與學生的“文理科“有關？
注：
，其中
.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年2月13日《西安市全民閱讀促進條例》全文發布，旨在保障全民閱讀權利，培養全民閱讀習慣，提高全民閱讀能力，推動文明城市和文化強市建設．某高校為了解條例發布以來全校學生的閱讀情況，隨機調查了200名學生每周閱讀時間
（單位：小時）并繪制如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求這200名學生每周閱讀時間的樣本平均數；
（2）為查找影響學生閱讀時間的因素，學校團委決定從每周閱讀時間為
，
的學生中抽取9名參加座談會．
（i）你認為9個名額應該怎么分配？并說明理由；
（ii）座談中發現9名學生中理工類專業的較多．請根據200名學生的調研數據，填寫下面的
列聯表，并判斷是否有
的把握認為學生閱讀時間不足（每周閱讀時間不足8.5小時）與“是否理工類專業”有關？（精確到0.1）
閱讀時間不足8.5小時 | 閱讀時間超過8.5小時 | |
理工類專業 | 40 | 60 |
非理工類專業 |
附：
（
）.
臨界值表：
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩名同學參加一項射擊游戲，兩人約定，其中任何一人每射擊一次，擊中目標得2分，未擊中目標得0分.若甲、乙兩名同學射擊的命中率分別為
和p，且甲、乙兩人各射擊一次所得分數之和為2的概率為
，假設甲、乙兩人射擊互不影響.
（1）求p的值；
（2）記甲、乙兩人各射擊一次所得分數之和為X，求X的分布列和均值
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓臺側面的母線長為
，母線與軸的夾角為
，一個底面的半徑是另一個底面半徑的
倍．
（1）求圓臺兩底面的半徑；
（2）如圖，點
為下底面圓周上的點，且
，求
與平面
所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，命題
方程
表示焦點在
軸上的橢圓，命題
方程
表示雙曲線.
（1）若命題
是真命題，求實數
的范圍；
（2）若命題“或
”為真命題，“且”是假命題，求實數的范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x|1-a≤x≤1+a}（a＞0），B={x|x2-5x+4≤0}．
（1）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，求實數a的取值范圍；
（2）對任意x∈B，不等式x2-mx+4≥0都成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設等差數列{an}中，a2=-8，a6=0．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若等比數列{bn}滿足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求數列{bn}的前n項和Sn．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，隨著我國汽車消費水平的提高，二手車流通行業得到迅猛發展．某汽車交易市場對2017年成交的二手車交易前的使用時間（以下簡稱“使用時間”）進行統計，得到頻率分布直方圖如圖1．
圖1 圖2
（1）記“在
年成交的二手車中隨機選取一輛，該車的使用年限在
”為事件
，試估計的概率；
（2）根據該汽車交易市場的歷史資料，得到散點圖如圖2，其中
(單位：年)表示二手車的使用時間，
(單位：萬元)表示相應的二手車的平均交易價格．由散點圖看出，可采用
作為二手車平均交易價格關于其使用年限的回歸方程，相關數據如下表（表中
，
）：
|
|
|
|
|
|
5.5 | 8.7 | 1.9 | 301.4 | 79.75 | 385 |
①根據回歸方程類型及表中數據，建立關于的回歸方程；
②該汽車交易市場對使用8年以內(含8年)的二手車收取成交價格
的傭金，對使用時間8年以上(不含8年)的二手車收取成交價格
的傭金．在圖1對使用時間的分組中，以各組的區間中點值代表該組的各個值．若以2017年的數據作為決策依據，計算該汽車交易市場對成交的每輛車收取的平均傭金．
附注：①對于一組數據
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
；
②參考數據：
．
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