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已知函數定義在R上的奇函數,當時,,給出下列命題:
①當時,           ②函數有2個零點
的解集為       ④,都有
其中正確命題個數是(      )
A.1B.2C.3D.4
B.

試題分析:設,則,故,所以,故①錯;因為定義在R上的奇函數,所以,又,,故個零點,②錯;當時,令,解得,當時,令
解得,綜上的解集為,③正確;當時,處取最小值為,當時,,處取最大值為,由此可知函數在定義域上的最小值為,最大值為,而,所以對任意的,都有,④正確;由上可知,正確的有兩個,選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(1) 當時,求的單調區間;
(2) 若當時,恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數有極小值
(Ⅰ)求實數的值;
(Ⅱ)若,且對任意恒成立,求的最大值為.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)當時,求函數的單調區間;
(Ⅱ)當時,不等式恒成立,求實數的取值范圍.
(Ⅲ)求證:,e是自然對數的底數).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,某自來水公司要在公路兩側排水管,公路為東西方向,在路北側沿直線排,在路南側沿直線排,現要在矩形區域內沿直線將接通.已知,,公路兩側排管費用為每米1萬元,穿過公路的部分的排管費用為每米2萬元,設所成的小于的角為

(Ⅰ)求矩形區域內的排管費用關于的函數關系式;
(Ⅱ)求排管的最小費用及相應的角

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數f(x)=ex+ax-1(e為自然對數的底數).
(Ⅰ)當a=1時,求過點(1,f(1))處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積;
(II)若f(x)x2在(0,1 )上恒成立,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數的圖象的頂點在第四象限,則函數的圖象是(    )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知R上可導函數的圖像如圖所示,則不等式的解集為(  )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知對任意實數,有,且,則時(   )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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