(本題滿分14分)已知函數
（Ⅰ）求
的單調區間；
（Ⅱ）如果當
且
時，
恒成立，求實數
的范圍.
(1) ① 當
時，
在
上是增函數
② 當
時，所以
在上是增函數
③ 當
時， 所以
的單調遞增區間
和
；的單調遞減區間
(2) 
解析試題分析：（1）定義域為
2分
設
① 當時，對稱軸
，
，所以在上是增函數 4分
② 當時，
，所以在上是增函數 6分
③ 當時，令
得
令
解得
；令
解得
所以的單調遞增區間和；的單調遞減區間8分
（2）
可化為
（※）
設
，由（1）知：
① 當時，
在上是增函數
若
時，
；所以 
若
時，
。所以
所以，當時，※式成立 12分
② 當時，在
是減函數，所以※式不成立
綜上，實數
的取值范圍是
． 14分
解法二 ：可化為
設 
令 
,
所以
在
由洛必達法則
所以
考點：導數的運用
點評：解決該試題的關鍵是利用導數的符號判定函數單調性，同時能結合函數的單調性來求解函數的最值，解決恒成立，屬于基礎題。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
在點（1,f(1))處的切線方程為y = 2.
(I)求f(x)的解析式；
(II)設函數
若對任意的
，總存唯一實數
，使得
,求實數a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
=
，數列
滿足
，
。（12分）
(1)求數列的通項公式；
(2)令
-
+
-
+…+
-
求
；
(3)令
=
（
，
，
+
+
+┅，若
<
對一切
都成立，求最小的正整數
。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
，
，已知
為函數
的極值點
(1)求函數
在
上的單調區間，并說明理由.
(2)若曲線在
處的切線斜率為-4，且方程
有兩個不相等的負實根，求實數
的取值范圍.
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在點
處的切線方程；
，滿足
成立，求
的取值范圍；
時，
恒成立，求
的取值范圍.
．
在
上的最小值；
，
恒成立，求實數a的取值范圍；
成立．
在
上是增函數，求a的取值范圍.
，
，函數
的圖象在點
處的切線平行于
軸．
與
的關系；
，都有
成立．
，函數
，
的值； 
在
上的單調性；