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已知復數是虛數單位).
(1)若復數在復平面上對應點落在第一象限,求實數的取值范圍;
(2)若虛數是實系數一元二次方程的根,求實數值.

(1);(2).

解析試題分析:(1)先算出,再根據在復平面上對應的點落在第一象限,可得不等式組,從中求解即可得出的取值范圍;(2)根據實系數的一元二次方程有一復數根時,則該方程的另一個根必為,且,從而可先求解出的值,進而求出的值.
(1)由條件得       2分
因為在復平面上對應點落在第一象限,故有           4分
解得                  6分
(2)因為虛數是實系數一元二次方程的根,所以也是該方程的一個根
根據二次方程根與系數的關系可得,即         10分
代入,則                11分
所以                            14分.
考點:1.復數的幾何意義;2.實系數的一元二次方程在復數范圍內根與系數的關系;3.復數的運算.

練習冊系列答案
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已知復數z=(2+i)m2--2(1-i).當實數m取什么值時,復數z是:
(1)虛數;(2)純虛數;(3)復平面內第二、四象限角平分線上的點對應的復數?

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已知復數
(1)若是實數,求的值;
(2)若是純虛數,求的值;
(3)若在復平面內,所對應的點在第四象限,求的取值范圍。

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(1)(2-i)(-1+5i)(3-4i)+2i;
(2) .?

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已知復數,若
(1)求;     (2)求實數的值.

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同步練習冊答案
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