Question

【題目】函數(shù)y=log （﹣3+4x﹣x2）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A.（﹣∞，2）
B.（2，+∞）
C.（1，2）
D.（2，3）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由﹣3+4x﹣x2＞0得x2﹣4x+3＜0，得1＜x＜3，
設(shè)t=﹣3+4x﹣x2 ， 則對稱軸為x=2，
則函數(shù)y=log t為減函數(shù)，
則要求函數(shù)y=log （﹣3+4x﹣x2）的單調(diào)遞增區(qū)間，
即求函數(shù)t=﹣3+4x﹣x2的單調(diào)遞減區(qū)間，
∵函數(shù)t=﹣3+4x﹣x2的單調(diào)遞減區(qū)間是（2，3），
∴函數(shù)y=log （﹣3+4x﹣x2）的單調(diào)遞增區(qū)間為（2，3），
故選：D．
【考點精析】關(guān)于本題考查的復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法，需要了解復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律：“同增異減”才能得出正確答案．