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如圖所示,四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個邊長為2的大正方形,若直角三角形中較小的銳角,現在向該正方形區域內隨機地投擲一枚飛鏢,飛鏢落在小正方形內概率是________.

試題分析:根據幾何概率的求法:一次飛鏢扎在中間小正方形區域(含邊線)的概率就是陰影區域的面積與總面積的比值.解:觀察這個圖可知:大正方形的邊長為2,總面積為4,而陰影區域的邊長為,面積為故飛鏢落在陰影區域的概率 故答案為:1-
點評:本題考查幾何概率的求法:首先根據題意將代數關系用面積表示出來,一般用陰影區域表示所求事件(A);然后計算陰影區域的面積在總面積中占的比例,這個比例即事件(A)發生的概率;關鍵是得到兩個正方形的邊長.
練習冊系列答案
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如圖,曲線AC的方程為,為估計橢圓的面積,現采用隨機模擬方式產生的200個點,經統計,落在圖中陰影部分的點共157個,則可估計橢圓的面積是         .(精確到0.01)

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若在區域內任取一點P,則點P恰好在單位圓內的概率為(   )
A.B.C.D.

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從平面區域內隨機取一點(a,b),則使得關于x的方程有實根的概率是            

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兩根相距3m的木桿上系一根拉直的繩子,并在繩子上掛一彩珠,則彩珠與兩端距離都大于1m的概率為(   )
A.B.C.D.

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某人睡午覺醒來,發現表停了,他打開收音機,想聽電臺報時,則他等待時間不多于15分鐘的概率為
A.B.C.D.

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在線段上取兩點,在處折斷而得三個線段,求“這三個線段能構成三角形”的概率。

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已知函數,在區間上隨機取一個數,則使得≥0的概率為     

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在如圖所示的邊長為2的正方形中隨機擲一粒豆子,豆子落在正方形內切圓的上半圓(圖中陰影部分)中的概率是(    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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