Question

16、設(shè)實數(shù)x，y滿足x²+2xy-1=0，則x+y的取值范圍是

（-∞，-1]∪[1，∞）

．

Answer 1

分析：先對x²+2xy-1=0進行化簡變形得（x+y）²=1+y²≥1，然后解不等式即可求出所求．

解答：解：∵x²+2xy-1=0
∴（x+y）²=1+y²≥1
則x+y≥1或x+y≤-1
故x+y的取值范圍是（-∞，-1]∪[1，∞）
故答案為：（-∞，-1]∪[1，∞）

點評：本題考查了配方法的運用，以及不等式的求解，同時考查了轉(zhuǎn)化與劃歸的思想，屬于基礎(chǔ)題．