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已知向量
a
=（
3
，1），
b
=（0，1），
c
=（k，
3
），若（
a
+3
b
）⊥
c
，則k=
 
．
考點：平面向量數量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：運用向量的加減運算和向量垂直的條件：數量積為0，解方程即可得到k．
解答： 解：向量
a
=（
3
，1），
b
=（0，1），
則
a
+3
b
=（
3
，4），
由于
c
=（k，
3
），
若（
a
+3
b
）⊥
c
，
則
3
k+4
3
=0，
解得，k=-4．
故答案為：-4．
點評：本題考查平面向量的數量積的坐標表示和性質，考查向量垂直的條件，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|x＞-2}，B={x|x＞1}，則集合A∩（∁UB）=（　　）
A、{x|-2＜x＜1}
B、{x|x≤1}
C、{x|-2＜x≤1}
D、{x|x＜-2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標原點，右焦點為F（1，0），A、B是橢圓C的左、右頂點，D是橢圓C上異于A、B的動點，且△ADB面積的最大值為
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在一定點E（x0，0）（0＜x0＜
2
），使得當過點E的直線l與曲線C相交于A，B兩點時，
1
|
EA
|2
+
1
|
EB
|2
為定值？若存在，求出定點和定值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C經過A（1，1），B（4，-2）兩點，且圓心在直線y=-2x上．
（1）求圓C的方程；
（2）是否存在斜率為1的直線l，使l被圓C截得的弦EF，以EF為直徑的圓經過原點O．若存在，寫出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在如圖所示的莖葉圖中，乙組數據的中位數是（　　）
A、84B、85C、86D、87

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科目：高中數學 來源： 題型：

等比數列{an}的前n項和為Sn，a3=3，S3=
∫
3
0
2xdx，則公比q的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設圓的方程是x2+y2+2ax+2y+（a-1）2=0，0＜a＜1時原點與圓的位置關系是（　　）
A、原點在圓上B、原點在圓外
C、原點在圓內D、不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

某班共有50個同學，其中男同學30人，從這50個同學中選出3個同學去完成一項任務，要求男同學比女同學多，則不同的選派方法有（　　）
A、C
 
3
50
-C
 
3
20
B、C
 
2
20
C
 
1
30
+
 
3
20
C、C
 
2
30
C
 
1
48
D、C
 
2
30
C
 
1
20
+C
 
3
30

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，設命題p：函數y=logax在（0，+∞）上是增函數，命題q：x2-x+a≥0對任意實數x恒成立，如果p∨q為假命題，求a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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