【題目】如圖，在菱形
中， 
， 
，以4個頂點為圓心的扇形的半徑為1，若在該菱形中任意選取一點，該點落在陰影部分的概率為
，則圓周率
的近似值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】因為菱形的內角和為360°，
所以陰影部分的面積為半徑為1的圓的面積，
故由幾何概型可知
，
解得
.選C。
【題型】單選題
【結束】
12
【題目】已知函數f（x）=
，若g（x）=f（x）-a恰好有3個零點，則a的取值范圍為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】給出下列四個命題中：
①命題： 
；
②函數f（x）=2x﹣x2有三個零點；
③對（x，y）∈{（x，y）|4x+3y﹣10=0}，則x2+y2≥4．
④已知函數 
，若△ABC中，角C是鈍角，那么f（sinA）＞f（cosB）
其中所有真命題的序號是 ．
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【題目】已知函數
.
（1） 把
的圖象上每一點的縱坐標變為原來的
倍，再將橫坐標向右平移
個單位，可得
圖象，求，的值；
（2） 若對任意實數
和任意
，恒有
，求實數
的取值范圍.
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【題目】在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=4，CB=2，AA1=2，∠ACB=60°，E、F分別是A1C1 ， BC的中點． 
（1）證明：平面AEB⊥平面BB1C1C；
（2）證明：C1F∥平面ABE；
（3）設P是BE的中點，求三棱錐P﹣B1C1F的體積．
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【題目】砂糖橘是柑橘類的名優品種,因其味甜如砂糖故名.某果農選取一片山地種植砂糖橘,收獲時,該果農隨機選取果樹20株作為樣本測量它們每一株的果實產量(單位:kg),獲得的所有數據按照區間(40,45],(45,50],(50,55],(55,60]進行分組,得到頻率分布直方圖如圖所示.已知樣本中產量在區間(45,50]上的果樹株數是產量在區間(50,60]上的果樹株數的
倍.
(1)求a,b的值;
(2)從樣本中產量在區間(50,60]上的果樹里隨機抽取兩株,求產量在區間(55,60]上的果樹至少有一株被抽中的概率.
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【題目】已知某算法的程序框圖如圖所示,若將輸出的(x,y)值依次記為(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),…
(1)若程序運行中輸出的一個數組是(9,t),求t的值.
(2)程序結束時,共輸出(x,y)的組數為多少?
(3)寫出程序框圖的程序語句.
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【題目】已知定義域為R的奇函數f（x）的周期為4，且x∈（0，2）時f（x）=ln（x2﹣x+b），若函數f（x）在區間[﹣2，2]上恰有5個零點，則實數b應滿足的條件是（ ）
A.﹣1＜b≤1
B.﹣1＜b＜1或b= 
C.
＜b 
D. ＜b≤1或b=
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【題目】已知各項均為正數的數列{an}的前n項和為Sn ， 向量 
=（Sn ， an+1）， 
=（an+1，4）（n∈N*），且 ∥
（1）求{an}的通項公式
（2）設f（n）= 
bn=f（2n+4），求數列{bn}的前n項和Tn ．
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【題目】下列命題中正確的命題個數是（ ）
①. 如果
共面， 
也共面,則
共面;
②.已知直線a的方向向量
與平面
，若// ，則直線a// ;
③若
共面，則存在唯一實數
使
,反之也成立;
④.對空間任意點O與不共線的三點A、B、C，若
=x
+y
+z
（其中x、y、z∈R），則P、A、B、C四點共面.
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
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