Question

集合A={y|y=

x2+3

x2+1

，x∈R}，B={x|y=

2-2x+1- 1 8

}，則A∩（?_RB）=（　　）

A．{x|x＞2}

B．{x|x≥2}

C．{x|2＜x≤3}

D．{x|2≤x≤3}

Answer 1

分析：求出A中函數的值域，確定出A，求出B中函數的定義域確定出B，根據全集R求出B的補集，找出A與B補集的交集即可．

解答：解：由A中的函數變形得：y=

x2+1+2

x2+1

=1+

2

x2+1

≤3，即A={y|y≤3}；
由B中的函數得：2^-2x+1-

1

8

≥0，
即2^-2x+1≥

1

8

=2^-3，
變形得：-2x+1≥-3，
即x≤2，
∴B={x|x≤2}，
∴?_RB={x|x＞2}，
則A∩（?_RB）={x|2＜x≤3}．
故選C

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．