Question

如果點M（x，y）在運動過程中總滿足關系式，，則它的軌跡方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：設F₁（0，-3），F₂（0，3），由題中條件：，知“||-|=4”易知M的軌跡是雙曲線的右支，結合雙曲線的概念即可求得其方程．
解答：解：設F₁（0，-3），F₂（0，3），
∵，
∴||-|=4，
∵|F₁F₂|=6＞4，
∴由雙曲線的定義，知M的軌跡是雙曲線的右支，
且2a=4，2c=6，
b²=9-4=5，
∴它的軌跡方程是=1（y＞0）．
故答案為：=1（y＞0）．
點評：本小題主要考查雙曲線的定義、雙曲線的標準方程、軌跡方程等基礎知識，考查運算求解能力與轉化思想．屬于基礎題．