Question

下列命題：
①直線y=2x在x，y軸上的截距相等；
②參數方程

x=3sinα y=3cosα

(α為參數）表示圓；
③世界上第一個把π計算到3.1415926＜π＜3.1415927的人是中國人劉徽；
④拋兩枚均勻的骰子，恰好出現一奇一偶的概率為

1

4

；
⑤滿足||PF₁|-|PF₂||=2a（a＞0）的動點P的軌跡是雙曲線．
其中錯誤的命題的序號是______．

Answer 1

①直線y=2x在x，y軸上的截距都為0，因此相等，故①正確；
②參數方程

x=3sinα y=3cosα

(α為參數），消去參數α得

x2

9

+

y2

9

=1，即為圓的方程x²+y²=9，故②正確；
③世界上第一個把π計算到3.1415926＜π＜3.1415927的是中國人祖沖之，故③不正確；
④拋兩枚均勻的骰子，恰好出現一奇一偶的概率為P=1-

C 13 • C 13

C 16 • C 16

×2=

1

2

，故④不正確；
⑤滿足||PF₁|-|PF₂||=2a（a＞0）的動點P當且僅當滿足a＜|F₁F₂|時，其軌跡是雙曲線，故⑤不正確；
故答案為：③④⑤．