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若a、b、c∈R，a＞b，則下列不等式成立的是（　　）

A．a-c＜b-c

B．a²＞b²

C．

c2+1

＞

c2+1

D．ac＞bc

分析：由題意，結合不等式的性質逐個驗證，即可得到正確答案．

解答：解：由于a、b、c∈R，a＞b，則a-c＞b-c，故A錯誤；
若令a=0，b=-1，則a²=0，b²=1，顯然B錯誤；
由于c²+1＞0，a＞b，則

c2+1

＞

c2+1

，故C正確；
若c＜0，a＞b，則得ac＜bc，故D錯誤．
故答案為C．

點評：本題考查不等式的性質，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

28、（1）一次函數f（x）=kx+h（k≠0），若m＜n有f（m）＞0，f（n）＞0，則對于任意x∈（m，n）都有f（x）＞0，試證明之；
（2）試用上面結論證明下面的命題：若a，b，c∈R且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，則ab+bc+ca＞-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a、b、c∈R，a＞b，則下列不等式成立的是（　　）

A．

＜

B．a²＞b²

C．a（c²+1）＞b（c²+1）

D．a|c|＞b|c|

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a，b，c∈R且a＞b，則下列不等式恒成立的為（　　）

A．（a+c）⁴＞（b+c）⁴

B．ac²＞bc²

C．lg|b+c|＜lg|a+c|

D．(a+c)

＞(b+c)

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a，b，c∈R，a＞b則下列不等式成立的是

③

（填上正確的序號）．
①

＜

； ②a²＞b²； ③

c2+1

＞

c2+1

； ④a|c|＞b|c|

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R，a≠0），f（x）在區間[-2，2]上的最大值、最小值分別為M、m，集合A={x|f（x）≤x}．
（1）若A=[1，2]，且f（0）=2，求M和m的值；
（2）若A={2}，a∈[2ⁿ，+∞）（n∈N₊），設M-m=g（a），求g（a）的表達式；
（3）設g（a）的最小值為h（n），估算使h（n）∈[10³，10⁴]的一切n的取值．（可以直接寫出你的結果，不必詳細說理）．

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