Question

【題目】已知非空集合A={x|a＜x＜2a+3}，B={x|0＜x＜1}
（1）若a=﹣ ，求 A∩B
（2）若A∩B=，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：把a(bǔ)=﹣ 代入得：A={x|﹣ ＜x＜2}，

∵B={x|0＜x＜1}，

∴A∩B={x|0＜x＜1}

（2）解：∵A∩B=，

∴A=或2a+3≤0或a≥1，

解得：a≤﹣3或a≤﹣ 或a≥1，

則a的范圍是a≤﹣ 或a≥1

【解析】（1）把a(bǔ)的值代入確定出A，求出A與B的交集即可；（2）根據(jù)A與B的交集為空集，確定出a的范圍即可．
【考點(diǎn)精析】利用集合的交集運(yùn)算對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立．