Question

在各項均為正數的等比數列{a_n}中，若log₂a₂+log₂a₈=1，則a₅=

 

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Answer 1

考點：等比數列的性質,對數的運算性質

專題：計算題,等差數列與等比數列

分析：由對數的運算性質結合已知得到log₂（a₂a₈）=1，求出a₂a₈=2，再由等比數列的性質得答案．

解答： 解：由log₂a₂+log₂a₈=1，
得log₂（a₂a₈）=1，
∴a₂a₈=2．
∵數列{a_n}是等比數列，∴a₅²=a₂a₈=2．
所以a₅=

2

故答案為：

2

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點評：本題考查對數的運算性質和等比數列的性質，考查運算能力，屬于基礎題．