【題目】春節過后，某市教育局從全市高中生中抽去了100人，調查了他們的壓歲錢收入情況，按照金額（單位：百元）分成了以下幾組：
，
，
，
，
，
.統計結果如下表所示：
該市高中生壓歲錢收入
可以認為服從正態分布
，用樣本平均數
（每組數據取區間的中點值）作為
的估計值.
（1）求樣本平均數；
（2）求
；
（3）某文化公司贊助了市教育局的這次社會調查活動，并針對該市的高中生制定了贈送“讀書卡”的活動，贈送方式為：壓歲錢低于的獲贈兩次讀書卡，壓歲錢不低于的獲贈一次讀書卡.已知每次贈送的讀書卡張數及對應的概率如下表所示：
現從該市高中生中隨機抽取一人，記
（單位：張）為該名高中生獲贈的讀書卡的張數，求的分布列及數學期望.
參考數據：若
，則
，
.
新思維假期作業寒假吉林大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（1）已知一圓臺上底面的半徑為2，下底面的半徑為3，截得此圓臺的圓錐的高為6，則此圓臺的體積為________.
（2）圓臺的上、下底面半徑分別為10cm，20cm，它的側面展開圖扇環的圓心角為180°，則圓臺的表面積為______
.（結果中保留π）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司在某條商業街分別開有兩家業務上有關聯的零售商店，這兩家商店的日純利潤變化情況如下表所示：
（1）從這幾天的日純利潤來看，哪一家商店的日平均純利潤多些？
（2）由表中數據可以認為這兩家商店的日純利潤之間有較強的線性相關關系.
（ⅰ）試求
與
之間的線性回歸方程；
（ⅱ）預測當
店日純利潤不低于2萬元時，
店日純利潤的大致范圍（精確到小數點后兩位）；
（3）根據上述5日內的日純利潤變化情況來看，哪家商店經營狀況更好？
附：線性回歸方程
中，
，
.
參考數據：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】據市場分析，某綠色蔬菜加工點月產量為10噸至25噸（包含10噸和25噸），月生產總成本
（萬元）
可以看成月產量（噸）的二次函數.當月產量為10噸時，月總成本為20萬元；當月產量為15噸時，月總成本最低為17.5萬元.
（1）寫出月總成本（萬元）關于月產量（噸）的函數解析式；
（2）若
，當月產量為多少噸時，每噸平均成本最低？最低平均成本是多少萬元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】鐵人中學高二學年某學生對其親屬30人
飲食習慣進行了一次調查，并用如圖所示的莖葉圖表示30人的飲食指數．（說明：圖中飲食指數低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數高于70的人，飲食以肉類為主．）
（Ⅰ）根據莖葉圖，幫助這位學生說明其親屬30人的飲食習慣；
（Ⅱ）根據以上數據完成下列
的列聯表：
主食蔬菜 | 主食肉類 | 合計 | |
50歲以下人數 | |||
50歲以上人數 | |||
合計人數 |
（Ⅲ）能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為其親屬的飲食習慣與年齡有關系？
附：
.
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面有五個命題：
①終邊在y軸上的角的集合是{β|β=
}
②設一扇形的弧長為4cm，面積為4cm2，則這個扇形的圓心角的弧度數是2
③
時，
④函數y＝x2的圖像與函數y＝|lgx|的圖像的交點個數為2個
所有正確命題的序號是______. （把你認為正確命題的序號都填上）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，橢圓
的左、右焦點分別為
，點
在橢圓
上且
軸，直線
交
軸于
點， 
， 
為橢圓
的上頂點， 
的面積為1.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過
的直線
交橢圓
于
， 
，且滿足
，求
的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某單位年會進行抽獎活動，在抽獎箱里裝有
張印有“一等獎”的卡片， 
張印
有“二等獎”的卡片， 3張印有“新年快樂”的卡片，抽中“一等獎”獲獎
元， 抽中“二等獎”獲獎
元，抽中“新年快樂”無獎金.
（1）單位員工小張參加抽獎活動，每次隨機抽取一張卡片，抽取后不放回.假如小張一定要將所有獲獎卡片全部抽完才停止. 記
表示“小張恰好抽獎
次停止活動”，求
的值；
（2）若單位員工小王參加抽獎活動，一次隨機抽取
張卡片.
①
記
表示“小王參加抽獎活動中獎”，求
的值；
②設
表示“小王參加抽獎活動所獲獎金數（單位：元）”，求
的分布列和數學期望.
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