【題目】（1）已知一圓臺上底面的半徑為2，下底面的半徑為3，截得此圓臺的圓錐的高為6，則此圓臺的體積為________.
（2）圓臺的上、下底面半徑分別為10cm，20cm，它的側(cè)面展開圖扇環(huán)的圓心角為180°，則圓臺的表面積為______
.（結(jié)果中保留π）
能力評價系列答案
唐印文化課時測評系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為
，中獎可以獲得2分：方案乙的中獎率為
，中獎可以獲得3分；未中獎則不得分.每人有且只有一次抽獎機(jī)會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎品.
（1）若小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為
，求
的概率；
（2）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進(jìn)行抽獎，問：他們選擇何種方案抽獎，累計得分的均值較大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】[選修4-5：不等式選講]
已知函數(shù)
.
（Ⅰ）當(dāng)
時，求
的解集；
（Ⅱ）當(dāng)
時， 
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線l：4x＋3y＋10＝0，半徑為2的圓C與l相切，圓心C在x軸上且在直線l的右上方．
(1)求圓C的方程；
(2)過點M(1，0)的直線與圓C交于A，B兩點(A在x軸上方)，問在x軸正半軸上是否存在定點N，使得x軸平分∠ANB？若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義在
上的函數(shù)
滿足對于任意實數(shù)
，
都有
，且當(dāng)
時，
，
．
（1）判斷的奇偶性并證明；
（2）判斷的單調(diào)性，并求當(dāng)
時，的最大值及最小值；
（3）解關(guān)于的不等式
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的一個焦點與上、下頂點構(gòu)成直角三角形，以橢圓
的長軸長為直徑的圓與直線
相切.
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)過橢圓右焦點且不平行于
軸的動直線與橢圓
相交于
兩點，探究在
軸上是否存在定點
，使得
為定值？若存在，試求出定值和點
的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司計劃購買2臺機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰.機(jī)器有一易損零件，在購進(jìn)機(jī)器時，可以額外購買這種零件作為備件，每個200元.在機(jī)器使用期間，如果備件不足再購買，則每個500元.現(xiàn)需決策在購買機(jī)器時應(yīng)同時購買幾個易損零件，為此搜集并整理了100臺這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：
以這100臺機(jī)器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺機(jī)器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率，記
表示2臺機(jī)器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù)，
表示購買2臺機(jī)器的同時購買的易損零件數(shù).
（Ⅰ）求的分布列；
（Ⅱ）若要求
，確定的最小值；
（Ⅲ）以購買易損零件所需費用的期望值為決策依據(jù)，在
與
之中選其一，應(yīng)選用哪個？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】春節(jié)過后，某市教育局從全市高中生中抽去了100人，調(diào)查了他們的壓歲錢收入情況，按照金額（單位：百元）分成了以下幾組：
，
，
，
，
，
.統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：
該市高中生壓歲錢收入
可以認(rèn)為服從正態(tài)分布
，用樣本平均數(shù)
（每組數(shù)據(jù)取區(qū)間的中點值）作為
的估計值.
（1）求樣本平均數(shù)；
（2）求
；
（3）某文化公司贊助了市教育局的這次社會調(diào)查活動，并針對該市的高中生制定了贈送“讀書卡”的活動，贈送方式為：壓歲錢低于的獲贈兩次讀書卡，壓歲錢不低于的獲贈一次讀書卡.已知每次贈送的讀書卡張數(shù)及對應(yīng)的概率如下表所示：
現(xiàn)從該市高中生中隨機(jī)抽取一人，記
（單位：張）為該名高中生獲贈的讀書卡的張數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
參考數(shù)據(jù)：若
，則
，
.
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