【題目】實數對
滿足不等式組
則目標函數
當且僅當
，
時取最大值，則
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】分析：作出題中不等式組表示的平面區域，得如圖的△ABC及其內部．將目標函數z=kx-y對應的直線進行平移，當且僅當l經過點C（3，1）時目標函數z達到最大值，由此觀察直線斜率的范圍結合斜率計算公式，即可得到l斜率k的取值范圍．
詳解：如圖所示：
，
得到如圖的△ABC及其內部，其中A（1，2），B（4，2），C（3，1）
設z=F（x，y）=kx-y，將直線l：z=kx-y進行平移，
可得直線在y軸上的截距為-z，因此直線在y軸上截距最小時目標函數z達到最大值
∵當且僅當l經過點C（3，1）時，目標函數z達到最大值
∴直線l的斜率應介于直線AC斜率與直線BC斜率之間，
∴k的取值范圍是
故選C.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某兒童樂園在“六一”兒童節推出了一項趣味活動.參加活動的兒童需轉動如圖所示的轉盤兩次，每次轉動后，待轉盤停止轉動時，記錄指針所指區域中的數.設兩次記錄的數分別為x，y.獎勵規則如下：
①若
，則獎勵玩具一個；
②若
，則獎勵水杯一個；
③其余情況獎勵飲料一瓶.
假設轉盤質地均勻，四個區域劃分均勻.小亮準備參加此項活動.
（Ⅰ）求小亮獲得玩具的概率；
（Ⅱ）請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由.
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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，平面PAD⊥平面ABCD，點M在線段PPD//平面MAC，PA=PD=
，AB=4．
（I）求證：M為PB的中點；
（II）求二面角B-PD-A的大小；
（III）求直線MC與平面BDP所成角的正弦值．
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【題目】如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，
，
.
（1）求證：
平面BCD；
（2）求異面直線AB與CD所成角的余弦值；
（3）求點E到平面ACD的距離。
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【題目】設全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．
（1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求實數a的取值范圍．
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【題目】根據以往的成績記錄，甲、乙兩名隊員射擊中靶環數（環數為整數）的頻率分布情況如圖所示．假設每名隊員每次射擊相互獨立．
（Ⅰ）求圖中a的值；
（Ⅱ）隊員甲進行2次射擊．用頻率估計概率，求甲恰有1次中靶環數大于7的概率；
（Ⅲ）在隊員甲、乙中，哪一名隊員的射擊成績更穩定？（結論無需證明）
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【題目】利用獨立性檢驗的方法調查高中生的寫作水平與離好閱讀是否有關，隨機詢問120名高中生是否喜好閱讀，利用2×2列聯表，由計算可得K2＝4.236
P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參照附表，可得正確的結論是（ ）
A.有95%的把握認為“寫作水平與喜好閱讀有關”
B.有97.5%的把握認為“寫作水平與喜好閱讀有關”
C.有95%的把握認為“寫作水平與喜好閱讀無關”
D.有97.5%的把握認為“寫作水平與喜好閱讀無關”
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