Question

【題目】某兒童樂園在“六一”兒童節(jié)推出了一項趣味活動.參加活動的兒童需轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)動后，待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄指針所指區(qū)域中的數(shù).設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為x，y.獎勵規(guī)則如下：

①若，則獎勵玩具一個；

②若，則獎勵水杯一個；

③其余情況獎勵飲料一瓶.

假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻，四個區(qū)域劃分均勻.小亮準備參加此項活動.

（Ⅰ）求小亮獲得玩具的概率；

（Ⅱ）請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）.（Ⅱ）小亮獲得水杯的概率大于獲得飲料的概率.

【解析】

試題（Ⅰ）確定基本事件的概率，利用古典概型的概率公式求小亮獲得玩具的概率；（Ⅱ）求出小亮獲得水杯與獲得飲料的概率，即可得出結(jié)論

試題解析：(1)兩次記錄的所有結(jié)果為（1,1），（1,,2），（1,3），（1,4），

（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），

（3,1），（3,2），（3,3），（3,4），

（4,1），（4,2），（4,3），（4,4），共16個。

滿足xy≤3的有（1,1），（1,,2），（1,3），（2,1），（3,1），共5個，所以小亮獲得玩具的概率為。…4分

(2) 滿足xy≥8的有（2,4），（3,,3），（3,4），（4,2），（4,3），（4,4），共6個，所以小亮獲得水杯的概率為；………8分

小亮獲得飲料的概率為，所以小亮獲得水杯的概率大于獲得飲料的概率。…10分